Materi Getaran Harmonis Sederhana dan Latihan Soal – Getaran harmonis sederhana (GHS) adalah jenis gerak osilasi atau getaran di mana gaya pemulih yang bekerja pada benda selalu sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan benda dari posisi keseimbangannya. Getaran ini terjadi dalam pola berulang yang disebut periodik dan dicirikan oleh gerak bolak-balik di sekitar titik keseimbangan.
Ciri-ciri getaran harmonis sederhana:
Gaya pemulih (gaya restoratif):
Gaya pemulih adalah gaya yang selalu berusaha mengembalikan benda ke posisi keseimbangannya. Pada getaran harmonis sederhana, gaya pemulih sebanding dengan simpangan benda dan berlawanan arah, yang secara matematis dinyatakan sebagai:
F = -kx
Di mana:
( F ) adalah gaya pemulih,
( k ) adalah konstanta gaya (misalnya konstanta pegas), ( x ) adalah simpangan benda dari titik keseimbangannya.
Periode dan frekuensi tetap:
Pada getaran harmonis sederhana, periode (waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus getaran) dan frekuensi (jumlah getaran per detik) selalu konstan dan hanya bergantung pada sifat sistem (seperti massa benda dan konstanta gaya), bukan pada amplitudo simpangan.
Persamaan gerak:
Gerak pada GHS dapat dijelaskan oleh persamaan posisi sebagai fungsi waktu, yang biasanya berbentuk sinusoidal:
Di mana:
Energi getaran:
Energi dalam getaran harmonis sederhana selalu berubah bentuk antara energi kinetik dan energi potensial. Pada titik keseimbangan, energi kinetik maksimum dan energi potensial nol, sementara di titik simpangan maksimum, energi potensial maksimum dan energi kinetik nol.
Contoh getaran harmonis sederhana:
- Bandul sederhana: Gerakan bolak-balik sebuah bandul di sekitar titik keseimbangan.
- Pegas: Benda yang terhubung dengan pegas yang bergetar naik turun atau bolak-balik di bidang datar.
Contoh umum persamaan periode dan frekuensi:
Intinya:
Getaran harmonis sederhana adalah gerak osilasi yang teratur, berulang dengan periode dan frekuensi yang tetap, di mana gaya pemulih yang menyebabkan gerak berbanding lurus dengan simpangan dan selalu mengarah ke titik keseimbangan.
Baca juga: Soal Gerak Melingkar HOTS Part 1 dan Pembahasannya
Pembahasan Soal Getaran Harmonis Sederhana Tipe HOTS
Soal Getaran Harmonis Sederhana 1
Mobil bergoyang naik turun saat melewati jalan yang berlubang, berosilasi dengan periode T1. Mobil ini ditopang oleh empat pegas. Kebetulan setelah kejadian ini, dua pegas dari empat yang menopang mobil putus. Mobil ini melewati jalan yang berlubang lagi sehingga bergoyang naik turun, berosilasi dengan periode T2. Tentukan perbandingan periode T1 dan T2!
Pembahasan soal 1
Periode osilasi sistem pegas: Periode osilasi T dari sebuah benda yang ditopang oleh sistem pegas ditentukan oleh rumus:
Kasus awal (semua pegas utuh): Pada kondisi awal, mobil ditopang oleh empat pegas yang bekerja secara paralel. Konstanta pegas total untuk pegas yang bekerja secara paralel adalah jumlah dari konstanta pegas masing-masing. Jika konstanta masing-masing pegas adalah k, maka konstanta pegas total k total = 4k.
Jadi, periode osilasi awal T1 adalah:
Kasus setelah dua pegas putus: Setelah dua pegas putus, mobil hanya ditopang oleh dua pegas. Maka, konstanta pegas total k total 2 menjadi = 2k
Periode osilasi baru T 2 adalah:
Perbandingan periode T1T_1T1 dan T2T_2T2:
Untuk mencari perbandingan T1:T2, kita bagi kedua persamaan periode:
Sehingga menjadi:
Dengan kata lain, periode osilasi setelah dua pegas putus lebih besar dibandingkan sebelumnya.
Soal Getaran Harmonis Sederhana 2
Pegas-pegas keempat roda mobil bergerak naik turun dengan periode (akar 2) sekon ketika melalui jalannyang berlubang. Massa mobil dan sipengemudi adalah 1,2 ton. Jila pengemudi sekarang menaikkan beberapa orang temannya dan barang sehingga massa total menjadi 2,4 ton. Berapakah periode mobil pada pegas pegasnya ketika melalui lubang?
Pembahasan Soal ke-2
Rumus periode osilasi pada sistem pegas: Periode osilasi T dari sebuah sistem pegas diberikan oleh:
Perbandingan antara periode awal dan periode baru: Karena konstanta pegas k tidak berubah, kita bisa membandingkan periode awal T1 dan periode baru T2 dengan menggunakan rasio massa. Karena:
Maka, perbandingan periode awal dan periode baru adalah:
Menghitung periode baru T2 Substitusi nilai ke dalam persamaan:
Maka:
Untuk memahami lebih jauh materi getaran/osilasi harmonis, silakan simak video di bawah ini dengan seksama:
